按照《數學分析》的教學大綱編排,應該是先講數列極限、函數極限,然後進萊布尼茨和必達的領域,也就是導數和微分。
之後泰勒和黎曼登場,泰勒公式、黎曼積分將貫穿整個數分,乃至數學工作者的整個職業生涯。
以上是數分I的教學容。
正常況下,是這樣的。
很明顯,魯教授並未按正常套路走。
二重積分、三重積分、n重積分的計算,以及第二類曲面積分、定向流形上外微分形式的積分等概念,是數分II的教學容。
總而言之魯教授沒有照搬教育部的教學大綱,他有自己的一套教學方案,燕大又不歸教育部管,這所大學直接歸中央管。
在三十年的課題研究及教學中,魯教授索出了一套行之有效的教學系,他不會來,他是燕大的正教授,拿過獎。
在沈奇看來,魯教授至是數學8級以上的水平,這種數學英怎麼可能來呢?
沈奇喜歡魯教授的教學風格,對啊沒錯,師生之間,同窗之間,就該深互,劇烈的撞必將產生非一般的反應,直達靈魂的流醞釀學果的發。
魯教授以題為引,通過題目讓學生更好地理解數分的計算方法、理論概念、相關技巧。
第一題計算重積分,數學系、科學與工程計算系的兩位班長展現了各自實力,魯教授表示認可。
魯教授繼續自己的教學風格,他又出了道題,計算極限:
lim[x→0](e^x+e^2x+……e^nx)1/x/n
「第一題是數學系完了解答,科學與工程計算系進行了補充,提供了新的演算法和思路。那麼第二題,請科學與工程計算系派員上臺求極限。」魯教授說到。
「我來。」邵天天舉手。
「又是你邵天天?科學與工程計算系的其他同學,就沒有想法?」魯教授問到。
「沒想法沒想法,他來他來。」其他同學推薦邵天天班長上臺為班爭,為系添彩。
「行吧,邵天天就邵天天,你來。」魯教授沒的選。
邵天天上臺,刷刷刷三下五除二完了計算,他笑瞇瞇向臺下,竹在。
「對於邵天天的極限計算,請數學系的同學點評。」魯教授看著沈奇的方位。
數學繫團結在以沈奇同志為核心的中央周圍,他們班的人都坐在一堆,除了後排的歐葉和周雨安。
「我先說吧。」沈奇起了個頭,「邵天天的計算完全正確,我的答案和他一樣。」
「哦。」魯教授點點頭,期待沈奇繼續分析評論。
沈奇:「我說完了。」
魯教授:「沒了?」
沈奇解釋到:「極限這種事,把答案計算出來就行了,過程都是常規化的,我相信各位同學看看就能明白,我就不啰嗦了。」
「連點評都懶得給,瞧不起我們天天班長啊?」科學與工程計算系的學生對沈奇頗有微詞。
「這樣啊,那邵天天你下去吧,你的計算正確。」魯教授尊重沈奇的回答。
邵天天下臺,路過沈奇的座位時發出笑聲:「呵呵。」
沈奇還之一笑:「呵呵呵。」比你多一個呵,氣勢上制你。
第三題,又是計算極限,二重極限。
這次到數學系派員,沈奇回頭找周雨安,他用眼神向周雨安傳達一個意思:周雨安,這題你上,極限這麼簡單的東東,由我出面解決不太合適。
周雨安心領神會,他上臺解決了這道二重極限問題。
據慣例,周雨安下去之前要解析一下自己的思路,將自己的功經驗充分共給數院的廣大同學,大家一起流探討,有則改之無則加勉,共同進步集升華。
周雨安跟沈奇一個寢室,在日常的學習生活中,周雨安也留了心,他從沈奇上學到一些數學技巧,口若懸河的解析到:「親的同學們,你們知道嗎,求二重極限比求一元函數的極限要困難很多,二者簡直就是雲泥之別。」
「為什麼涅?因為一元函數的定義域是實軸上的點集,求極限只需考慮從左右兩個方向趨近的況。」
「而二元函數的定義域是坐標平面上的點集,換言之,求二重極限必須考慮從任意方向的趨近路線……」
魯教授怒了:「周雨安,說重點!大家的時間很寶貴,別在這裡給我背教科書!」
「好好好,別著急魯教授,馬上到重點部位了。」周雨安不慌也不躁,他不疾不徐的繼續說:「同學們,你們知道嗎,計算二重極限一共有幾種途徑?我學藝不,目前只掌握了五種計算途徑,第一種,利用定義計算二重極限,最簡單也最容易出錯。」
「第二種,利用三角換元法計算二重極限……」
「第三種,利用函數的連續計算二重極限……」
「第四種,利用一元函數重要極限的思想求二重極限,此我要重點解釋下這第四種演算法,這也是我的核心演算法,運用到了黑板這道二重極限題的求解中。」
「首先,我要闡述的是,利用一元函數重要極限的思想求二重極限,它的核心要領是……」
Biu!
魯教授一掌拍在牆上,震的黑板抖:「周雨安,我再給你20秒鐘的時間!明明三句話就能詮釋清楚的二重極限演算法,你小子給我啰里吧嗦了整整五分鐘!周雨安你屬什麼的?」
哎,沈奇無語的向窗外,嘆了口氣。周雨安太踏馬磨嘰了,本來他算這個二重極限算的6,這個方法是我教他的,他秀的不錯,已得我七八分真傳,這個時候最灑的做法是用一句話闡述核心思路,然後牛哄哄的下臺,也算能攢點格。
可周雨安倒好,磨磨唧唧跟個娘們似的,前功盡棄啊兄弟,搞的一點格都沒有了,甚至還有點LO,這世界上大多數人都沒你周大的廢話多……沈奇握拳托腮,無可奈何遠眺窗外的空氣。
與此同時,後排的歐葉做出跟沈奇類似的托腮作,哎,也嘆了口氣,不清楚的心活是什麼。
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