【已知:函數f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)+sqrt(ax/(ax+8)),x∈(0,+∞).
求證:對任意正數a,1<f(x)<2.】
(sqrt表示開平方,公式什麼的輸真的很麻煩,要不以後省略算了?)
題目有些眼……
江寒慢慢挪著腳步,剛剛邁出第三步,他就想了起來:這道題在前世的數學課上講過,好像還是哪一年、哪個省的高考真題。
還記得,當時整個班級都沒人會,最後答案還是老師自己公佈的……當時,小王老師怎麼講的來著?
江寒的大腦飛速運轉,用心回憶當年的景,腳步就更加慢了。不過,當他走上講臺時,已經有了大的思路。
接下來就很簡單了,江寒抓起筆,筆走龍蛇,很快就將解答過程寫了出來。
然後開始一步步講解。
“首先,對任意給定的a>0,x>0,
由f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)+sqrt(ax/(ax+8)),
若令b=8/ax,則abx=8①,
而f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)+1/sqrt(1+b)②
先證明f(x)>1;
因爲1/sqrt(1+x)>1/(1+x),1/sqrt(1+a)>1/(1+a),1/sqrt(1+b)>1/(1+b),
又因爲2+a+b+x≥2sqrt(2a)+2sqrt(bx)≥4pow(2abx,1/4)=8
……”?
恍惚中,江寒有種錯覺,就像後來的歲月裡,無數次站在臺上,面對滿堂下屬,指著ppt……
“……據3式,顯而易見,對任意正數a,都有1<f(x)<2!”
一道題很快講完,江寒轉頭看向數學老師:“就是這樣了,明白了沒?”
臺下頓時鬨堂大笑,有人怪:“明白啦!”
江寒:“……”
這才反應過來:這是在高中課堂上,回答老師的提問,不是在自家公司,給手下們講方案,小王老師更不是自己的副手……
王典角搐了幾下,但最後也沒說什麼。
要說有多震驚,那顯然談不上,見過的優秀學生太多,已經很難產生此類緒。
只是有些意外:江寒這小子不但腦子夠快,而且運用的方法也有推廣。
更加難得的是口齒伶俐、思路連貫,講得夠徹。
一般學生就算心裡明白,也可能茶壺煮餃子,講不清楚。
所以,王典對學生的講題水平,一向不抱多大期待。
可惜他不知道,江寒的解法其實就是跟他學的,只不過發生在另一個時空……
同學們紛紛表示失,原本還想看好戲,結果……該說不愧是江寒?
只是,從那節課之後,許多同學和江寒打招呼,不就來上一句:“明白了沒!”
……
江寒也沒怎麼尷尬,誰沒有口誤的時候呢?
回返座位時,經過胖子邊,後者豎了豎大拇指:“老江,你真是小母牛背靠背——比較牛掰啊!”
江寒嘿嘿一樂:“基本作。”
坐下後繼續看書、做題。按理說,應該給老師面子,好好聽課纔對,但他不想打自己的學習節奏。
這個下午,江寒把各科教材、教參都翻了一遍。
高中那點東西,本來也沒怎麼忘,這麼一回顧,除了那些特別死記背的東西,就基本上都回想了起來,串在了一起。
接下來只需要狂刷題就行了。
這樣正常來說,就算月考進不了前百,至也能有個過得去的績,讓老宋沒太多話好說。
放學後,校園裡再次喧鬧起來,走讀生匆匆離校,住宿生們則蜂擁衝向食堂。
江寒在校園裡信步走著,天穹藍得炫目,悠遠而又寧靜,空氣也彷彿著清甜,一切的一切,悉而又陌生。
人生兜兜轉轉,走了一大圈兒,驀然回首,又回到了鬱郁蔥蘢的十八歲,再次抓住了青春的小尾……
不管怎麼說,也是好事吧?
然而興之餘,江寒也有些惶恐。
那種覺,大約就像一個普通人,突然挖到了滿滿一車黃金,有些難以置信,更多的則是患得患失……
思緒起伏中,江寒想了很多。
高考還遠在天邊,現在心稍微早了點。而且,他也的確不怎麼擔心。
就算憑實力考,他也差不到哪裡去;但如果、萬一還能上當年考過的那些題……那還不爽歪歪?
還有NOIP,如果能拿到省三以上的獎牌,高考分數就沒那麼關鍵了,能省去許多麻煩。
不過,NOIP初賽就在十月份,也沒幾周了,必須抓時間準備……
然後是賺錢。
錢還是要賺的,重生者也要恰飯的嘛!
好不容易重活一回,他希活得隨意一些,最好別那麼累;還希生活彩一點,別那麼無聊。
又想彩,又要隨意,沒錢怎麼行?
不過也不是非常迫切,就算按部就班,活重生前那樣,也沒什麼接不了;如果稍微努努力,就能坐擁幾個小目標,當然更加滋滋。
但如果被金錢綁架,失去自由和自我,那就本末倒置了。
所以,輕鬆賺點“小”錢,做自己做的事,閒適、快樂地生活,纔是他理想中的狀態。
那麼,怎麼賺錢呢?
看過的重生小說不,什麼小說、歌曲、電影……抄得簡直飛起!
如果輕輕鬆鬆就能名利雙收,江寒當然不會排斥,經歷過社會毒打的人,沒那麼多神潔癖。
可只要深一想,就知道沒那麼簡單。
江寒重生前,也就計算機方面還算有點造詣,其他也就普通人水準。
聽歌沒特意記歌詞,看小說只看個熱鬧,文筆也不怎麼樣,拿什麼去抄?
至於拍電影……讓他拿著劇本去找導演,說:“信我,這部電影拍出來,票房保底四十億!”
不讓人當神病打出來纔怪!
退一步說,就算他能記住某些作品的全部細節,原樣重現……那也未必能火!
小說、戲劇、影視、歌曲……不管什麼品類,只要作品基數夠大,總會有穎而出的,也從來不乏明珠蒙塵的。
能傲視同儕的作品,質量總歸差不到哪裡去。
許多歌原唱十年不火,後來卻被翻唱唱火了,難道說後者的唱功、音,真能甩原唱十條街?
未必見得。
說穿了,一個作品能否功,創意、質量只是一方面,還需要天時、地利、人和,或者說:機緣。
想來想去,還不如做回老本行。江寒決定有時間做幾個小遊戲,試試水。
雖然遊戲行業一樣充滿了殘酷的競爭,還有很大的不確定,但對江寒來說,起碼比其他東西更悉一些。
至於文藝作品什麼的,有機會的話,不妨賺點小錢,沒機會就算了,不值得浪費太多心思。
江寒晃到食堂時,室友們已經坐好了,李東已經幫他打好了飯菜,還幫他佔了個位置。
“老江,這邊!”胖子李東遠遠地招手。
這傢伙高一米六,重一百八,但並不很笨拙,而且力量很大,有點膘裡頭摻的意思,是寢室裡的力擔當。
另外兩名室友,一個洪銳,一個李亞男。
洪銳酷rap,人送外號“押韻狂魔”,長得瘦小,說話也尖聲尖氣。
教導主任原話:“瞅你這一天天上躥下跳的,安上尾就是猴兒!你這麼能嘚瑟,怎麼不去演《西遊記》?”
從此洪銳喜添外號“猴兒哥”,只可惜他手雖然不錯,卻不會開花。
李亞男則比較靦腆,屬於悶型,不怎麼說話,但開口往往切中要害。
兩人見到江寒,也紛紛招呼了一聲。
三名室友高矮、胖瘦各異,但都掩不住青,一眼就能看出,還是在校的高中生,江寒相比之下就沉穩多了。
不知爲什麼,看到“久別重逢”的室友們,江寒心有點複雜。
人這一輩子,也許只有這個年齡段,才能真正下可以推心置腹、毫無利益糾纏的朋友了。
四人排排坐圍在一起,四盤子菜擺在一起,也不分彼此,吃什麼自己夾。
正吃著,江寒忽然發現,其他人都不吃了,一個個全盯著他看,不愣了一下:“咋了?”
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